Rodák z Vilémovic na Blanensku si zahrál na pěti mistrovstvích světa a zářil na olympiádě v Grenoblu v roce 1968. Šikovné pravé křídlo přispělo ke stříbrné medaili. „V Grenoblu jsem měl šestadvacet let. To jsem byl fyzicky nejlepší. Vyhodnotili mě jako nejlepší pravé křídlo turnaje,“ vzpomínal Ševčík v seriálu Deníku Rovnost Když tady zářil. Na reprezentační úrovni slavil ještě dvě stříbra a dva bronzy z mistrovství světa.

Bývalý hokejový reprezentant František Ševčík.
Pro Ševčíka přijeli, když kopal kanál
BRONZ. Kapitáni medailistů z olympiády v Innsbrucku 1964. Zleva stříbrný Švéd Sven Johansson, zlatý Sovět Boris Majorov a bronzový Vlastimil Bubník.
Jihomoravští hokejisté na olympiádě: září stříbro z Grenoblu