Do Brna přišel z druholigového slovenského Bardejova, i když se o něj zajímaly Inter Bratislava, Ostrava či Plzeň. Pospíšil dvě sezony vyrůstal vedle nejlepšího slovenského fotbalisty století Jána Popluhára.

Do začátku mistrovské sezony nastupoval Pospíšil pravidelně uprostřed obrany s dalším Hanákem Rostislavem Václavíčkem, po odchodu Ivana Hrdličky dokonce nosil kapitánskou pásku. V ročníku 1976/1977 nevynechal jediné mistrovské utkání. Jenže v sezoně, kterou Zbrojovka završila ziskem titulu, jej ze sestavy vytlačil Karel Dvořák, jenž přestoupil z pražské Dukly. Zaznamenal jen devět zápasů.

Josef Pospíšil v seriálu Když tady zářil - zde.