Vztah k divadlu zdědila Libuše Šafránková i její o pět let mladší sestra Miroslava, později slavná Arabela, po tatínkovi Miroslavovi. Ten ve šlapanické lidové škole umění učil hru na klavír, housle a trubku, v místním kostele hrál na varhany a v sokolovně připravoval ochotnická představení. „Ochotnickému divadlu se věnovala i maminka, která jinak učila v Brně na oděvní průmyslovce. Když Libuše Šafránková končila základní školu, nebylo pro ni ale herectví jasnou volbou. Uvažovala i o studiu chemie, pro kterou ji nadchl její třídní," zmiňuje divadelní publicistka a historička Eva Šlapanská.
Nakonec však přece jen zvítězila herecká konzervatoř, a to díky setkání s pedagožkou Marií Mrázkovou z brněnské Janáčkovy akademie múzických umění. Na konzervatoř dojížděla budoucí herečka do Brna, kde už při škole hostovala v Mahenově činohře a v Divadle bratří Mrštíků, dnešním Městském divadle Brno.
Libuše Šafránkovánarodila se 7. června 1953 v Brně, vyrůstala ve Šlapanicích u Brna
vystudovala herectví na brněnské konzervatoři, už za studií vystupovala v Mahenově činohře
po absolutoriu odešla do pražského Divadla Za branou, poté do Činoherního klubu(1972 1992)
v roce 1976 se provdala za herce Josefa Abrháma, mají spolu syna
Absolventskou rolí Šafránkové byla v roce 1971 Julie Kapuletová v Shakespearově Romeovi a Julii. „Tehdy sedmnáctiletá Libuška pro nás byla zjevením. Naskočila o něco později do už rozezkoušené inscenace, bez velkých zkušeností, ale brzy nás všechny přehrála. Měla v sobě zvláštní dívčí půvab a jedinečnou vnitřní čistotu. Nic z toho neztratila dodnes," vzpomíná herec Alfréd Strejček, který tehdy ztvárnil roli Romea.
Slavné brněnské představení navštívil i pražský režisér Otomar Krejča, který vzápětí talentované herečce nabídl angažmá ve svém Divadle Za branou. „Julie byla pro Šafránkovou zásadní. Šlo o její první vstup do velkého divadla, a ona v něm obstála. Dobře mluvila, dobře se hýbala, měla obrovské prostorové cítění. A měla v sobě i to, co podle mě dělá velkého herce, a to je schopnost vnitřního aranžmá," vybavuje si režisér brněnské inscenace Zdeněk Kaloč.
V roce 1971 odehrála Šafránková i nezapomenutelnou Barunku v Moskalykově dvoudílném televizním filmu Babička. Poté už definitivně zamířila do Prahy. Po necelém roce u Krejči se přesunula do Činoherního klubu, kde zažila jeho nejslavnější éru a zůstala zde dvacet sezon.