Třiatřicetiletý Aleksandar Markovič vystudoval dirigování na vídeňské univerzitě.V posledních třech letech byl šéfdirigentem Tyrolského zemského divadla v Innsbrucku, kde uvedl devět operních a baletních premiér (např. Labutí jezero, Romeo a Julie, Bludný Holanďan, Salome, Madam Butterfly, Tosca) a řadu symfonických koncertů.

Dříve také řídil Německý symfonický orchestr Berlín, Bělehradský rozhlasový orchestr, Slovinskou filharmonii nebo Orchestr Národního divadla v Praze. Vedle klasického symfonického repertoáru se Aleksandar Markovič zabývá také interpretací soudobé hudby. Loni v září otevřel Markovič se Slovenskou filharmonií koncertní sezonu ve Štýrském Hradci, v loňské sezoně debutoval i se Skotským komorním orchestrem, Stuttgartskou, Norimberskou a Brněnskou filharmonií.