Šéfdirigentské zkušenosti získal pětatřicetiletý Marković již dříve v Tyrolském zemském divadle, které v letech 2005 až 2008 vedl. Dirigování studoval na vídeňské Universität für Musik und darstellende Kunst ve třídě Leopolda Hagera. Jeho mezinárodní kariéru odstartovalo vítězství v mezinárodní dirigentské soutěži Grzegorze Fitelberga v Katovicích v roce 2003.