Osmadvacetiletá Veselá patří k nejlepším českým basketbalistkám. Rodačka z Prahy se přes Spartu a USK dostala do Brna, s nímž poprvé vyhrála Evropskou ligu. V roce 2008 zamířila do Valencie, s kterou si triumf v hlavní evropské soutěži letos zopakovala.
Už dříve oznámila, že chce ve Valencii zůstat, ovšem španělský celek zkrachoval, a tak si musela hledat nové angažmá. Zájem projevil český mistr USK, ovšem Veselá nakonec dala nabídce z Turecka.
Vyhlášená obranářka si zahrála také zámořskou WNBA za Seattle Storm, s nímž v roce 2010 získala titul. Na kontě má také úspěchy s reprezentací včetně druhého místa na MS 2010 či triumfu na ME 2005. Nechyběla ani na olympijských hrách 2004 a 2008.