V Divadle bratří Mrštíků Slezáček působil nepřetržitě od roku 1957 až do odchodu do penze začátkem 90. let. V roce 1953 absolvoval činoherní herectví na Janáčkově akademii múzických umění v Brně a po angažmá v souboru zájezdového Vesnického divadla (1953 až 1955) zůstal další dvě sezony v Krajském oblastním divadle v Hradci Králové.

Spolu s Městským divadlem Slezáček v Brně spolupracoval i s Československým rozhlasem a studiem Československé televize. Účinkoval například v inscenacích (Legenda o živých a mrtvých, 1971; Opustíš-li mne…, 1978; Světlo z temnot, 1986; Rozsudky soudce Ooky, 1988) či v pohádkách (Vašíček a lesní muži, 1981; Třetí sudička, 1986; Bratr Paleček, 1988). V roce 2000 si ještě zahrál v seriálu Četnické humoresky. Na filmovém plátně se Slezáček objevil třikrát, naposledy jako americký žurnalista ve Vávrově velkofilmu z roku 1973 Dny zrady.

Pohřeb Bohumila Slezáčka bude 27. března v brněnském krematoriu v Jihlavské ulici.